NMAB18, Linjär och ickelinjär optimering, 5 p, (Linear and Nonlinear Optimization)
Ämnesgrupp:
Matematik B
Mål:
Kursen ska tillsammans med NMAB19 Diskret optimering, ge grundläggande kunskaper i optimeringslära. Kursen behandlar linjära och ickelinjära problem med kontinuerliga variabler. Såväl teori som metodik för lösning av optimeringsproblem behandlas. Kursen avser att ge de studerande (I) en exemplifierad orientering av viktiga klasser av optimeringsproblem (II) färdighet i analys och formulering av verkliga problem från teknisk och ekonomisk verksamhet med hjälp av matematiska modeller (III) kunskap om uppbyggnad av effektiva metoder för att med hjälp av dator lösa uppkomna matematiska modeller (IV) färdighet i lösning av optimeringsproblem, såväl manuellt som med dator.
Förkunskaper:
Genomgångna kurser i årskurs 1 av matematikprogrammet med minst 25 p godkända, varav samtliga laborativa moment godkända.
Påbyggnadskurser:
NMAB19 Diskret optimering.
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar och laborationer. Laborationerna är obligatoriska.
Kursinnehåll:
Konvexitetsteori: Representationssatsen, extrempunkt, baslösning, linjärprogrammeringens fundamentalsats, separationssatsen, konvexa mängder och funktioner, lokala och globala optima, Sadelpunktsatsen, Karush-Kuhn-Tucker villkoren, Lagrangedualitet. Linjärprogrammering: Linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, simplexmetoden, känslighetsanalys, dualitet. Ickelinjär programmering: Ickelinjära optimeringsmodeller utan respektive med bivillkor samt lösningsmetoder för dessa problemtyper. I kursen ingår ett flertal praktiska övningar/datorlaborationer, en av större format.
Kurslitteratur:
Bazaraa MS, Jarvis JJ, Sherali HD: Linear Programming and Network Flows, John Wiley & Sons 1990 (ALAB). Jönsson H, Migdalas S: Ickelinjär programmering, LiTH 1989. Exempelsamling Linjär och ickelinjär optimering
Examination:
TEN1, Skriftlig tentamen, 5 p.
LAB1, Laboration, 0 p.
Tillbaka till: Per Erik Strandberg
Tillbaka till: Per Erik Strandbergs kurser
Gå tillbaka en sida.