TAMS19, Matematisk statistik, grundkurs för TB, 5.5 p, (Probability and Statistics, first course)
Ämnesgrupp:
Matematik B
Mål:
Kursen avser att lära den studerande förstå och utnyttja grundläggande sannolikhetslära och statisik, dvs teorin för försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Kursen inriktas speciellt på sådana grundläggande kunskaper som krävs för tillämpningar inom teknik, biologi och naturvetenskap.
Förkunskaper:
Analys A; speciellt integraler, derivator, potensserier och differentialekvationer. Linjär algebra
Påbyggnadskurser:
TAMS75 Planering och statistisk analys av experimentella försök. TSEA70 Signal- och bildbehandling.
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar samt obligatoriska datorövningar. Kursen ges i två delar; del 1 under Ht2 och del 2 under Vt2.
Kursinnehåll:
Sannolikhetslära: Händelser och sannolikheter i utfallsrum. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Stokastiska variabler, deras sannolikhetsfördelningar, väntevärden och standardavvikelser. Bl a behandlas likformig-, exponential-, normal-, binomial-, Poission- och hypergeometrisk fördelning. Beroende och oberoende variabler, något om beroendemått. Summor och andra funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag. Stokastiska vektorer, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Statistisk teori: Punktskattning enligt maximum-likelihood-, moment- och minsta-kvadrat metoderna. Chitvå-, t- och F-fördelningarna. Intervallskattning vid ett eller flera stickprov från normalfördelning, vid observationer från binomialfördelning m m. Grunderna för hypotesprövning samt chitvå-test. Enkel och multipel linjär regression. Beskrivande statistik.
Kurslitteratur:
Blom, G.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur. Kompendium E.Enqvist, Grundläggande regressionanalys. Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik.
Examination:
TEN1, En skriftlig tentamen i sannolikhetslära, 2.5 p.
TEN2, En skriftlig tentamen i statistisk teori, 2.5 p.
LAB1, Genomförda datorövningar, 0.5 p.
Tillbaka till: Per Erik Strandberg
Tillbaka till: Per Erik Strandbergs kurser
Gå tillbaka en sida.